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苹果13短信不提醒可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查是否打开静音模式或勿扰模式，或者设置了闹钟提醒等定时提醒功能，确保手机没有被设置为静音或勿扰模式，并且没有设置阻止短信提醒的功能。
2、检查短信通知是否开启，在手机设置中找到“通知”选项，检查短信通知是否已开启，如果未开启，请打开该选项并设置提醒样式。
3、检查短信是否已被过滤到某个分类中，苹果手机提供了分类功能，可以将短信按照不同的分类进行归类，例如广告、推广等，请检查是否将短信误分类到了某个过滤列表中。
4、检查短信中心号码是否设置正确，在手机设置中，找到“信息”或“短信”选项中的短信中心号码设置，确保该号码设置正确，如果设置错误，将无法接收短信提醒。
5、检查手机系统是否需要更新，手机系统版本过旧也可能导致短信提醒功能出现问题，建议检查手机系统版本，并升级到最新版本。
6、检查短信是否已满存储限制，如果手机存储空间不足或短信存储已满，可能会导致短信无法正常接收和提醒，请检查手机存储情况并清理不需要的文件和短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。